题目内容
如图甲是某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象，图中R表示该电阻在0℃时的电阻值，已知图线的斜率为k．若用该电阻与电池（电动势为E、内阻为r）、理想电流表A、滑动变阻器R′串联起来，连接成如图乙所示的电路．用该电阻做测温探头，把电流表A的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”．（1）根据图甲，温度为t（t＞0℃）时电阻R的大小为 ．
（2）在标识“金属电阻温度计”的温度刻度时，需要弄清所测温度和电流的对应关系．请用E、R、R′（滑动变阻器接入电路的阻值）、k等物理量表示待测温度t与电流I的关系式t= ．
（3）如果某次测量时，指针正好指在在温度刻度的10℃到20℃的正中央，则测量值 15℃（填“大于”、“小于”或“等于”）．
【答案】分析：（1）已知图线的斜率为k，根据数学知识得到电阻R的大小．
（2）根据闭合电路欧姆定律得到电流I与R、E、R′、r的关系式，将（1）中R与t的关系代入，即可得到温度t与电流I的关系式．
（3）根据温度刻度是否均及疏密情况，确定测量值与15℃的大小关系．
解答：解：（1）已知图线的斜率为k，根据数学知识得：电阻R的大小为 R=R+kt．
（2）根据闭合电路欧姆定律得
I=
又R=R+kt
联立得 t=
；
（3）由上看出，t与I是非线性关系，与欧姆表类似，温度t的刻度是不均匀的，左密右疏，则知若指针正好指在在温度刻度的10℃到20℃的正中央，则测量值小于15℃．
故答案为：（1）R+k t；（2）t=
；（3）小于
点评：本题考查知识的迁移能力，运用数学知识得到电阻R的表达式．抓住“金属电阻温度计”的刻度与欧姆表类似，分析刻度是否均匀．
（2）根据闭合电路欧姆定律得到电流I与R、E、R′、r的关系式，将（1）中R与t的关系代入，即可得到温度t与电流I的关系式．
（3）根据温度刻度是否均及疏密情况，确定测量值与15℃的大小关系．
解答：解：（1）已知图线的斜率为k，根据数学知识得：电阻R的大小为 R=R+kt．
（2）根据闭合电路欧姆定律得
I=
又R=R+kt
联立得 t=
；（3）由上看出，t与I是非线性关系，与欧姆表类似，温度t的刻度是不均匀的，左密右疏，则知若指针正好指在在温度刻度的10℃到20℃的正中央，则测量值小于15℃．
故答案为：（1）R+k t；（2）t=
；（3）小于点评：本题考查知识的迁移能力，运用数学知识得到电阻R的表达式．抓住“金属电阻温度计”的刻度与欧姆表类似，分析刻度是否均匀．
练习册系列答案
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如图甲是某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象，图中R0表示该电阻在0℃时的电阻值，已知图线的斜率为k．若用该电阻与电池（电动势为E、内阻为r）、理想电流表A、滑动变阻器R′串联起来，连接成如图乙所示的电路．用该电阻做测温探头，把电流表A的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”．