Question

（2013?防城港模拟）（1）“测定一节干电池电动势和内阻”的实验电路图如图a所示

①第一组同学实验后得到了如图b的U-I图象，则电池内阻为

1.5

Ω．
②第二组同学测量另一节干电池，初始时滑片P在最右端，P向左滑行的距离为x．由于滑动变阻器某处发生断路，合上电键后发现滑片P向左滑过一段距离后电流表才有读数，于是该组同学分别作出了电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系图，如图c所示．根据图象可知，电池的电动势为

1.48

V，内阻为

1.0

Ω（电压表、电流表均为理想电表）
（2）如图甲是某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象，图中R₀表示该电阻在0℃时的电阻值，已知图线的斜率为k，若用该电阻与电池（电动势为E、内阻为r）、理想电流表A、滑动变阻器R′串联起来，连接成如图乙所示的电路．用该电阻做测温探头，把电流表A的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”．
①根据图甲，温度为t（t＞0℃）时电阻R的大小为

R₀+kt

．
②在标识“金属电阻温度计”的温度刻度时，需要弄清所测温度和电流的对应关系，请用E、R₀、k、r、R′（滑动变阻器接入电路的阻值）等物理量表示待测温度t与电流I的关系式t=

1

k

[

E

I

-(R′+r+Ro)]

．
③如果某次测量时，“金属电阻温度计”的指针正好指在温度刻度的10℃到20℃的正中央，则温度的测量值应

小于

15℃（填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析：（1）U-I图中图象与纵坐标的交点为是电源的电动势，图象斜率为电池内阻；
（2）①已知图线的斜率为k，根据数学知识得到电阻R的大小．
②根据闭合电路欧姆定律得到电流I与R、E、R′、r的关系式，将（1）中R与t的关系代入，即可得到温度t与电流I的关系式．
③根据温度刻度是否均及疏密情况，确定测量值与15℃的大小关系．

解答：解：（1）①图象斜率为电池内阻，r=

1.45-1.0

0.30

=1.5Ω
②由图可知当I₁=0.13A时，U₁=1.35V；
当I₂=0.28A时，U₂=1.20A；
根据U-E-Ir得：
1.35=E-0.13r
1.20=E-0.28r
解得：E=1.48V，r=1Ω
（2）①已知图线的斜率为k，根据数学知识得：电阻R的大小为：R=R₀+kt．
②根据闭合电路欧姆定律得：
I=

E

R+R′+r

又有：R=R₀+kt
联立得：t=

1

k

[

E

I

-(R′+r+Ro)]；
③由上看出，t与I是非线性关系，与欧姆表类似，温度t的刻度是不均匀的，左密右疏，则知若指针正好指在在温度刻度的10℃到20℃的正中央，则测量值小于15℃．
故答案为：（1）1.5Ω②1.48，1.0；
          （2）①R₀+kt；②t=

1

k

[

E

I

-(R′+r+Ro)]；③小于．

点评：电学实验中选择仪表是常见的一种题型，要求学生能按照安全性和准确性的要求进行分析，一定要注意判断图象与横轴的交点的横坐标是不是短路电流．