题目内容

如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．忽略因摩擦而造成的电荷量的损失．求：?
（1）滑块通过B点时的速度大小；
（2）水平轨道上A、B两点之间的距离．
【答案】分析：（1）小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功，根据动能定理求解．
（2）对整个过程研究，重力做正功，水平面上摩擦力做负功，电场力做负功，根据动能定理求出水平轨道上A、B两点之间的距离．
解答：解：（1）小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功，
  设滑块通过B点时的速度为vB，根据动能定理有：
   mgR-qER=                    解得：vB=               
  （2）小滑块在AB轨道上运动时，所受摩擦力为f=μmg         
   小滑块从C经B到A的整个过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功．设小滑块在水平轨道上运动的距离（即A、B两点间的距离）为L，则根椐动能定理有：
    mgR-qE（R+L）-μmgL=0
解得L=
答：（1）滑块通过B点时的速度大小为；
    （2）水平轨道上A、B两点之间的距离L=．
点评：本题考查分析和处理物体在复合场运动的能力．对于电场力做功W=qEd，d为两点沿电场线方向的距离．
练习册系列答案
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如图所示，BC是半径为R的
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圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：
（1）滑块通过B点时的速度大小Vb？
（2）水平轨道上A、B两点之间的距离S？
（3）从B点运动到A点所用的时间t？
如图所示，BC是半径为R的
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圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．忽略因摩擦而造成的电荷量的损失．求：?
（1）滑块通过B点时的速度大小；
（2）水平轨道上A、B两点之间的距离．
如图所示，BC是半径为R的
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圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．现有一质量为m、带正电q的小滑块（可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：
（1）滑块通过B点时的速度大小；
（2）滑块经过圆弧轨道的B点时，所受轨道支持力的大小；
（3）水平轨道上A、B两点之间的距离．
如图所示，BC是半径为R的
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圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后可以静止不动．已知OD与竖直方向的夹角为α=37°，随后把它从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25，且sin37°=0.6  cos37°=0.8  tan37°=0.75．取重力加速度为g求：
（1）滑块的带电量q1和带电种类；
（2）水平轨道上A、B两点之间的距离L；
（3）滑块从C点下滑过程中对轨道的最大压力．

如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后可以静止不动。已知OD与竖直方向的夹角为α =37°，随后把它从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为=0.25，且sin370 =0.6  cos370 =0.8  tan37°=0.75。取重力加速度为g求：

1.滑块的带电量q1和带电种类；

2.水平轨道上A、B两点之间的距离L；

3.滑块从C点下滑过程中对轨道的最大压力；

 

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