Question

4．质量为m的物体以加速度$\frac{g}{2}$匀加速下降距离h的过程中正确的是（　　）

• A． 物体的动能增加了mgh
• B． 物体的重力势能减少了$\frac{mgh}{2}$
• C． 物体所受合力为$\frac{3mg}{2}$
• D． 物体的机械能减少了$\frac{mgh}{2}$

Answer 1

分析 根据物体的运动情况可知物体的受力情况，由功的公式可求得各力的功；由动能定理可求得物体的动能改变量；由功能关系可求机械能的变化；由重力势能与重力做功的关系可知重力势能的改变量．

解答 解：A、由动能定理可得动能的改变量△E_k=W_合=mah=$\frac{1}{2}$mgh，所以物体的动能增加$\frac{1}{2}$mgh，故A错误；
B、D、重力做功W_G=mgh，所以物体的重力势能减少mgh，故B错误；
C、由动能定理可得动能的改变量△E_k=W_合=mah=$\frac{1}{2}$mgh，所以物体所受合力做功为 $\frac{1}{2}$mgh，故C错误；
D、物体的动能增加$\frac{1}{2}$mgh，重力势能减少mgh，物体的机械能减少了$\frac{mgh}{2}$，故D正确．
故选：D

点评 本题关键在于各种功的物理意义：
①重力做功等于重力势能的减小量；
②而合力的功等于动能的改变量；
③除重力外其余力做的功等于机械能的变化量．