题目内容
如图所示，为某一装置的俯视图，PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属薄板，两板间有匀强磁场，它的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，金属棒AB搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触，现有质量为m、带电量大小为q，其重力不计的粒子，以初速度v0水平射入两板间．问：（1）金属棒AB应朝什么方向、以多大的速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？
（2）若金属棒运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这时刻开始位移第一次达到
| mv0 | qB |
分析：（1）这又出现了带电粒子在复合场中运动时的平衡，这类题复合场中比较常见．掌握公式F电=F洛，带入有关表达式即可得到答案．因为题目中没有告诉是正电荷还是负电荷，正负电荷所对应的到导体棒的运动情况是不一样的，所以这步要分类讨论．
（2）明确金属棒停止后带电粒子的运动情况：金属棒停止后两板间的电场消失，只存在磁场，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动．由洛伦兹力充当向心力可以求的轨道半径，依据半径可以求出位移大小为r所对应的圆心角，进而可以求得时间．
（2）明确金属棒停止后带电粒子的运动情况：金属棒停止后两板间的电场消失，只存在磁场，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动．由洛伦兹力充当向心力可以求的轨道半径，依据半径可以求出位移大小为r所对应的圆心角，进而可以求得时间．
解答：
解：（1）棒AB向左运动．以正电荷为例：受洛伦兹力方向，垂直指向板MN，则电场方向垂直指向板PQ，据右手定则可知棒AB向左运动．
粒子做匀速运动时，电场力大小等于洛伦兹力，有：
Eq=qv0B，E=
得：v=v0．
（2）金属棒运动突然停止，电场消失，洛伦兹力提供向心力，则qvB=m
，带电粒子运动半径r=
．
当位移大小第一次达时，如图所示带电粒子转过的圆心角为60°，
其运动时间为：t=
，
则有：qvB=m
r．
故带电粒子运动周期为：T=
，
运动时间为：t=
．
答：（1）金属棒AB应向左、v0的速度运动，可以使带电粒子做匀速运动；
（2）从这时刻开始位移第一次达到
时的时间间隔是
．
解：（1）棒AB向左运动．以正电荷为例：受洛伦兹力方向，垂直指向板MN，则电场方向垂直指向板PQ，据右手定则可知棒AB向左运动．粒子做匀速运动时，电场力大小等于洛伦兹力，有：
Eq=qv0B，E=
| Blv |
| l |
得：v=v0．
（2）金属棒运动突然停止，电场消失，洛伦兹力提供向心力，则qvB=m
| v2 |
| R |
| mv0 |
| qB |
当位移大小第一次达时，如图所示带电粒子转过的圆心角为60°，
其运动时间为：t=
| T |
| 6 |
则有：qvB=m
| 4π2 |
| T2 |
故带电粒子运动周期为：T=
| 2πm |
| qB |
运动时间为：t=
| πm |
| 3qB |
答：（1）金属棒AB应向左、v0的速度运动，可以使带电粒子做匀速运动；
（2）从这时刻开始位移第一次达到
| mv0 |
| qB |
| πm |
| 3qB |
点评：该题的第一问类似于粒子的速度选择器，电场力等于洛伦兹力时，粒子做匀速直线运动；第二问属于带电粒子在磁场中做圆周运动的一般情况，洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图所示，为某一装置的俯视图，PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属薄板，两板间有匀强磁场，它的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，金属棒AB搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触，现有质量为m、带电量大小为q，其重力不计的粒子，以初速度v0水平射入两板间．问：
时的时间间隔是多少？
时的时间间隔是多少？