Question

14．一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势图象，试根据图象求出：
（1）电动势的有效值；
（2）线圈转动的角速度；
（3）t=1.0×10^-2s时，线圈平面和磁场方向的夹角．

Answer 1

分析 （1）由图象读出周期T，根据ω=$\frac{2π}{T}$求出线圈转动的角速度；
（2）由图象读出电动势的最大值，由正弦式电流的有效值与最大值的关系求出有效值．
（3）由θ=ωt，求出线圈与中性面的夹角，再求出线圈平面和磁场的夹角．

解答 解：（1）由图象读出周期T=0.06s，线圈转动的角速度ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{100π}{3}$rad/s
（2）由图象读出电动势的最大值E_m=20V，则有效值E=$\frac{20}{\sqrt{2}}$=10$\sqrt{2}$V
（3）t=0时刻线圈位于中性面，t=1.0×10^-2s时线圈平面和磁场的夹角θ=$\frac{π}{2}$-ωt=$\frac{π}{6}$．
答：（1）电动势的有效值10$\sqrt{2}$V；
（2）角速度为$\frac{100π}{3}$rad/s；
（3）t=1.0×10^-2s时，线圈平面和磁场方向的夹角为$\frac{π}{6}$．

点评 本题考查基本的读图能力，此图是标准的正弦曲线，计时起点是从中性面；同时注意最大值与有效值关系的应用．