Question

一列横波沿x轴传播，在t=0时刻的波形如图中实线所示，在t=1s时刻的波形如图中虚线所示．求：
①这列波的波长；
②这列波的波速．

Answer 1

【答案】分析：①根据波长的定义：相邻波峰或波谷间的距离等于一个波长，由图直接读出；
②本题中波的传播未知，要分两个方向分析．假设波沿x轴正方向传播，波传播的最短距离为；假设波沿x轴负方向传播，波传播的最短距离为，根据波的周期性得出周期的通项，再由波速公式v=求解波速的通项．
解答：解：
①波长为λ=4cm
②假设波沿x轴正方向传播，波传播的最短距离为，则有
△t=（k+）T，k=0，1，2，…
得T=
波速为v==m/s=0.01（4k+1）m/s，k=0，1，2，…
假设波沿x轴负方向传播，波传播的最短距离为，则
△t=（k+）T，k=0，1，2，…
得T=
波速为v==0.01（4k+3）m/s，k=0，1，2，…
答：
①这列波的波长为4cm；
②假设波沿x轴正方向传播波速为0.01（4k+1）m/s，k=0，1，2，…；假设波沿x轴负方向传播，波速为0.01（4k+3）m/s，k=0，1，2，…．
点评：本题要抓住波的双向性周期性，得到周期的通项，再求解波速的通项，是波动图象中多解问题．