Question

质量为m的小球用长为L的细绳悬于O点，在O点正下方

L

2

 处有一钉子P，把小球拉至与悬点成水平位置由静止释放，当细绳碰到钉子瞬间，说法中正确的是（　　）

• A、线速度突然变为原来的2倍
• B、角速度突然减小为原来的

  1

  2

• C、向心加速度突然变为原来的2倍
• D、绳子拉力突然变为原来的2倍

Answer 1

分析：小球在下摆过程中，受到线的拉力与小球的重力，由于拉力始终与速度方向相垂直，所以它对小球不做功，只有重力在做功．当碰到钉子瞬间，速度大小不变，而摆长变化，从而导致向心加速度变化，拉力变化．

解答：解；A、由于惯性，小球的线速度发生不会突变，故A错误；
B、由ω=

v

r

，当r变为

r

2

时，小球的线速度发生不会突变，故ω变为原来的2倍，故B错误；
C、由a=

v2

r

，当r变为

1

2

r时，小球的线速度发生不会突变，故a变为原来的2倍，故C正确；
D、F_n=F-mg，而F_n=ma_n，故由C分析得F_n变为原来2倍，故拉力F不会变为2倍，故D错误；
故选C．

点评：题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．
小球摆到最低点虽与钉子相碰，但没有能量的损失，所以小球仍能达到原来的高度．