题目内容
一个密闭气缸水平放置，中间有两个可以自由移动的活塞．将气缸内的气体分割成A．B．C三部分，在温度T0时，它们的体积之比为2：3：5，当它们的温度一起升高到2T0时，三部分体积的体积之比为2：3：5
2：3：5
．若分别对三部分气体加热（活塞均绝热），使它们的体积相等，此时它们的热力学温度之比为15：10：6
15：10：6
．分析：三部分气体的压强始终相等．运用气态方程，分别对三部分气体研究，即可得解．
解答：解：根据理想气体状态方程得：
对A：
=
①
对B：
=
②
对C：
=
③
又pA=pB=pC，pA′=pB′=pC′④
由题VA：VB：VC=2：3：5 ⑤
由①～⑤得：VA′：VB′：VC′=2：3：5．
若分别对三部分气体加热（两个活塞绝热），使它们的体积相等，
对A：
=
⑥
对B：
=
⑦
对C：
=
⑧
又pA=pB=pC，pA″=pB″=pC″，VA″=VB″=VC″⑨
由⑥～⑨得TA：TB：TC=15：10：6．
故答案为：2：3：5；15：10：6．
对A：
| pAVA |
| T0 |
| pA′VA′ |
| 2T0 |
对B：
| pBVB |
| T0 |
| pB′VB′ |
| 2T0 |
对C：
| pCVC |
| T0 |
| pC′VC′ |
| 2T0 |
又pA=pB=pC，pA′=pB′=pC′④
由题VA：VB：VC=2：3：5 ⑤
由①～⑤得：VA′：VB′：VC′=2：3：5．
若分别对三部分气体加热（两个活塞绝热），使它们的体积相等，
对A：
| pAVA |
| T0 |
| pA″VA″ |
| TA |
对B：
| pBVB |
| T0 |
| pB″VB″ |
| TB |
对C：
| pCVC |
| T0 |
| pC″VC″ |
| TC |
又pA=pB=pC，pA″=pB″=pC″，VA″=VB″=VC″⑨
由⑥～⑨得TA：TB：TC=15：10：6．
故答案为：2：3：5；15：10：6．
点评：本题是多体问题，关键要把握隐含的相等关系，如压强相等，由气态方程进行求解．
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