Question

一个密闭气缸水平放置，中间有两个可自由移动的活塞，将汽缸内的气体分割成A、B、C三个部分，在温度为T₀时它们的体积之比为V_A：V_B：V_C=1：2：3，当它们的温度一起升高到2T₀时，三部分气体的体积之比为

1：2：3

；若分别对三部分气体加热（两个活塞绝热），使它们的体积相等，此时他们的热力学温度之比为

6：3：2

．

Answer 1

分析：三部分气体的压强始终相等．运用气态方程，分别对三部分气体研究，即可得解．

解答：解：根据理想气体状态方程得：
对A：

pAVA

T0

=

pA′VA′

2T0

  ①
对B：

pBVB

T0

=

pB′VB′

2T0

  ②
对C：

pCVC

T0

=

pC′VC′

2T0

 ③
又p_A=p_B=p_C，p_A′=p_B′=p_C′④
由题V_A：V_B：V_C=1：2：3  ⑤
由①～⑤得：V_A′：V_B′：V_C′=1：2：3．
若分别对三部分气体加热（两个活塞绝热），使它们的体积相等，
则得
对A：

pAVA

T0

=

pA″VA″

TA

  ⑥
对B：

pBVB

T0

=

pB″VB″

TB

  ⑦
对C：

pCVC

T0

=

pC″VC″

TC

  ⑧
又p_A=p_B=p_C，p_A″=p_B″=p_C″，V_A″=V_B″=V_C″⑨
由⑥～⑨得T_A：T_B：T_C=6：3：2．
故答案为：1：2：3，6：3：2，

点评：本题是多体问题，关键要把握隐含的相等关系，如压强相等，由气态方程进行求解．