Question

质量m=2kg的物块自斜面底端A以初速度v₀=10m/s沿足够长的固定斜面向上滑行，经时间t=1s速度减为零．已知斜面的倾角θ=37°，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．试求：
（1）物块上滑过程中加速度的大小；
（2）物块上滑过程中克服摩擦力做的功；
（3）物块回到底端A时的动能．

Answer 1

分析：（1）由速度公式可以求出物体的加速度；
（2）由平均速度公式求出物体的位移，由牛顿第二定律求出物体受到的摩擦力，然后由功的 计算公式求出克服摩擦力的功；
（3）由动能定理可以求出物体回到A时的动能．

解答：解：（1）物体的加速度：
a=

△v

△t

=

0-10

1

=-10m/s²；
加速度的大小a=10m/s²；
（2）物块上滑过程中的最大位移：x=

v0+0

2

t=5m，
由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma，
解得，摩擦力：F_f=μmgcosθ=ma-mgsinθ=8N，
物块克服摩擦力做的功W_f=F_fx=40J；
（3）设物块回到底端A时的动能为E_k
由动能定理得：0+0+2(-Wf)=Ek-

1

2

m

v

2 0

，
解得，动能E_k=

1

2

m

v

2 0

+2(-Wf)=20J；
答：（1）物块上滑过程中加速度的大小为10m/s²；
（2）物块上滑过程中克服摩擦力做的功为40J；
（3）物块回到底端A时的动能为20J．

点评：本题难度不大，分析清楚物体运动过程，应用加速度的定义式匀变速运动公式、功的计算公式与动能定理即可正确解题．