Question

从高处自由下落一个质量为m的物体，当物体下落h高度时突然炸裂成两块，其中质量为m₁的一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置，求刚炸裂时另一块的速度v₂.

Answer 1

解析：以炸裂时分裂成的两块m₁和(m-m₁)组成的系统为研究对象，在炸裂的这一极短的时间内，系统受到的合外力——重力并不为零，但炸裂时的爆炸力远远大于系统的重力，系统在竖直方向的动量可认为近似守恒.

取竖直向下的方向为正方向，炸裂前的两部分是一个整体，具有的动量为：

p=mv=m

刚炸裂结束时向上运动并返回出发点的一块m₁,其速度大小与炸裂前相同，动量方向与规定的正方向相反.

p₁=-m₁

由动量守恒定律有：m=-m₁+(m-m₁)v₂

解得：v₂=.

由于v₂＞0,说明炸裂后另一块的运动方向竖直向下.