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（6分）两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃截面的圆半径为R，圆心为O，OA=，OP=R。求玻璃的折射率。

解析：

光线AB沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角设为θ1，折射角设为θ2，则

             θ1=30°

因OP=R，

对于三角形OBP利用余弦定理得BP=R，

三角形OBP是个等腰三角形

根据几何关系可得：折射角θ2=60°

由折射定律得玻璃的折射率为

n==1.73      

练习册系列答案
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两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示．已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃截面的圆半径为R，OA=
R
2
，OP=
3
R，求玻璃材料的折射率．
[物理-选修3-4]

（1）如图1所示，在xOy平面内有一列沿x轴传播的简谐横波，频率为2.5HZ．在t=0时，P点位于平衡位置，且速度方向向下，Q点位于平衡位置下方的最大位移处．则在t=0.35s时，P、Q两质点
BD
BD

A．位移大小相等，方向相同
B．速度大小相等，方向相同
C．速度大小相等，方向相反
D．加速度大小相等，方向相反
（2）两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图2所示．已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃截面的圆半径为R，OA=
R
2
，OP=
3
R．求玻璃材料的折射率．
（2013?太原一模）两束平行的细激光束，垂直于半球形玻璃体的圆平面射到半圆球体上，如图所示．已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是球心0；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃球的圆半径为R，OA=
R
2
，OP=
3
R，光在真空中的速度为c．求：
（i）该玻璃的折射率；
（ii）光从A点传播到P点的时间．
（2004?江苏模拟）两束平行的细激光束，垂直于半圆柱透镜的平面射到半圆柱透镜上，如图所示，已知其中一条光线沿直线穿过透镜，它的入射点是O；另一条光线的入射点A，穿过透镜后两条光线交于P点，已知透镜在截面的圆半径为R，OA=
1
2
R，OP=
3
R．
（1）画出光路图；
（2）求透镜材料的折射率．
精英家教网两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示．已知光线1沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；光线2的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃截面的圆半径为R，OA=
R
2
，OP=
3
R，光在真空中的传播速度为c．据此可知（　　）
A、光线2在圆弧面的入射角为45°
B、玻璃材料的折射率为
3
C、光线1在玻璃中传播速度为
c
2
D、光线1在玻璃中传播时间为
3
R
2c

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