Question

一矿井深180m，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底．（g取10m/s²）
（1）求相邻两个小球下落的时间间隔
（2）求此时第3个小球的速度．

Answer 1

分析：根据h=

1

2

gt2求出一个小球从井口下落到井底的时间，每隔一定时间自由落下一小球，知相邻两个球之间的时间间隔相等，第11个球和第一个球之间有10个间隔，从而可求出相等的时间间隔．根据v=gt求解第3个小球的速度

解答：解：根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

360 10

s=6．第11个球和第一个球之间有10个间隔，所以相等的时间间隔△t=

t

10

=0.6s．
第一个小球恰好到达井底时，第三个球已下降4.8s，v=gt=48m/s
答：（1）求相邻两个小球下落的时间间隔为0.6s；
（2）此时第3个小球的速度为48m/s．

点评：解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单．