题目内容

6．一辆质量为2.0×3kg的汽车在平直公路上匀速行驶，受到大小为车重0.3倍的阻力作用，其运动的v-t图象如图所示，求：
（1）汽车前2s发生的位移x；
（2）汽车的加速度a；
（2）牵引力F．

分析 （1）速度时间图象倾斜的直线表示匀变速运动，图象与坐标轴围成的图形的面积表示物体经过的位移，由几何知识求位移x．
（2）根据图线的斜率可求解加速度，由图可直接读出速度，由加速度的定义式求加速度a．
（3）根据牛顿第二定律求牵引力F．

解答 解：（1）在v-t图象中，直线与坐标轴围成的图形的面积表示位移可知，汽车前2s发生的位移为：
x=$\frac{16+12}{2}×2$m=28m
（2）汽车的加速度为：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8-16}{8}$=-1m/s2．
（2）根据牛顿第二定律得：F-f=ma
可得：F=f+ma=0.3mg+ma=m（0.3g+a）=2.0×3×（3-1）N=4.0×103N
答：
（1）汽车前2s发生的位移x是28m；
（2）汽车的加速度a是-1m/s2；
（3）牵引力F是4.0×103N．

点评 本题考查了学生对v-t图象的理解，要知道在v-t图象中，直线的斜率表示物体的加速度的大小，直线与坐标轴围成的图形的面积表示物体经过的位移．

练习册系列答案
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15．某兴趣小组的同学利用自由落体运动测量当地的重力加速度，实验器材有：铁架台、光电门1和2组成的光电计时器、小球释放器（可使小球无初速度释放）、网兜、直尺、三角板．如图甲所示，实验时可用光电计时器测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t，并用刻度尺在竖直杆上测出两光电门间的距离h．
（1）使用直尺测量小球的直径如图乙所示，则小球直径d为1.15cm．
（2）保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，小球经过光电门1的速度为v0，测得小球从光电门1运动至光电门2的时间为t，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则两光电门间的距离h=v0t+$\frac{1}{2}$gt2（用t、g、v0表示）．
（3）根据实验数据作出$\frac{h}{t}$-t图线，若图线斜率的绝对值为k，根据图线可求出重力加速度大小为2k．
16．如图所示，AC，BC两轻杆通过铰链与墙相接，轻杆AC长30cm，轻杆BC长40cm，A，B两点间距离为50cm，在节点C上挂一个重80N的物体，求杆AC，BC上受的是压力还是拉力，受力大小分别是多少？
14．探究质量不变时，加速度跟作用力关系的实验中学采用如下方案：
（a）调整气垫导轨水平（如图所示），并给气垫导轨充气．在滑块上放上适当质量的砝码并安装、调整好挡光片组成滑块系统．系统通过细线跨过导轨右端定滑轮与砝码盘相连，砝码盘中放入质量为m的砝码．然后把滑块系统移动到导轨左侧某处由静止释放，滑块系统在外力的作用下做匀加速运动．分别记录挡光片通过两个
光电门的时间△t1和△t2．
（b）保持滑块系统的质量不变，改变产生加速度的作用力，即改变砝码盘中的砝码质量m（始终满足滑块系统质量远大于砝码及砝码盘的质量总和），使滑块系统在外力作用下做匀加速运动，重复操作得到多组数据．
（c）测得挡光片的宽度l，记录两个光电门的位置坐标为xl和x2  （x2＞xl）
（d）处理数据并分析误差，得到加速度跟作用力的关系．

请回答：
（1）在选择挡光片时应选取B的挡光片．
A．较宽              B．较窄
（2）操作步骤（a）中滑块系统通过光电门的速度分别为$\frac{l}{△{t}_{1}}$、$\frac{l}{△{t}_{2}}$
（3）滑块系统的加速度a=$\frac{（\frac{l}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{l}{△{t}_{1}}）^{2}}{2（{x}_{2}-{x}_{1}）}$．
（4）在实验步骤中遗漏了一个物理量的测量，此物理量是B
A．滑块的质量M    B．砝码盘的质量mo
（5）只要证明a和m0+m成正比关系，即可证明质量不变时，加速度跟作用力成正比关系．（用题目中所给符号表示o）
1．粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D型金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频率交流电的频率为f，加速电压的电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为+e，在加速器中被加速．不考虑相对论效应，则下列说法正确是（　　）
A．质子被加速后的最大速度不能超过2mπ2R2f2
B．加速的质子获得的最大动能随加速电场U增大而增大
C．不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速α粒子
D．质子第二次和第一次经过D型盒间狭缝后轨道半径之比为$\sqrt{2}$：1
11．如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m，电量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为U时被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出．下列说法正确的是（　　）
A．若D形盒半径R、磁感应强度B均不变，只提高加速电压U，质子的最终能量E将不变
B．若磁感应强度B、加速电压U均不变，只增大D形盒半径R，质子的最终能量E将增大
C．若磁感应强度B、加速电压U均不变，随着速度的增大，质子在D形盒内每运动一圈的时间将越来越短
D．若D形盒半径R、磁感应强度B均不变，只提高加速电压U，质子在加速器中运动的总时间将缩短
18．某同学设计了如图甲所示的装置来探究小车的加速度与所受合力的关系．将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数F0，以此表示小车所受摩擦力的大小．再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数F1．

（1）接通频率为50Hz的交流电源，释放小车，打出如图乙所示的纸带．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则小车加速度a=0.16m/s2．（保留两位有效数字）
（2）改变小桶中砂的重力，多次重复实验，记下小车加速运动时传感器的示数F2，获得多组数据，描绘小车加速度a与合力F（F=F2-F0）的关系图象，不计纸带与计时器间的摩擦，如图丙图象中正确的是B．

（3）同一次实验中，小车加速运动时传感器示数F2与小车释放前传感器示数F1的关系是F2＜F1
（选填“＜”、“=”或“＞”）．
（4）关于该实验，下列说法中正确的是D．
A．小车和传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量
B．实验中需要将长木板右端垫高
C．实验中需要测出小车和传感器的总质量
D．用加砂的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据．
15．一带电粒子在正电荷形成的电场中，运动轨迹如图所示的abcd曲线，下列判断错误的是（　　）
A．粒子带正电
B．粒子通过a点时的速度比通过b点时大
C．粒子在a点受到的电场力比b点小
D．粒子在a点时的电势能比b点大
16．一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y方向的两个分运动的速度图象如图所示．
（1）判定物体的运动性质，简述你的理由？
（2）计算物体的初速度；
（3）计算物体在前3s 内和前6s 内的位移．

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