Question

如图所示，两平行金属导轨足够长（电阻不计）固定在绝缘水平面上，导轨间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B，导轨左端接有电容为C的电容器，在导轨上放置一金属棒并与导轨接触良好．现用水平拉力使金属棒开始向右运动，拉力的功率恒为P，在棒达到最大速度之前，下列叙述正确的是（　　）

A．金属棒做匀加速运动

B．电容器所带电量不断增加

C．作用于金属棒的摩擦力的功率恒为P

D．电容器a极板带负电

Answer 1

分析：金属棒电阻不计，电容器两端的电压等于棒所产生的感应电动势，金属棒在拉力作用下先做加速运动，后做匀速运动，速度达到最大，由E=BLv分析电容器电压的变化，即可判断其电量的变化．根据拉力与摩擦力的关系，分析摩擦力的功率．回路中电容器有充电电流，推导加速度，分析是否是匀变速运动．由右手定则判断感应电动势的方向，即可判断电容器a极板的电性．

解答：解：A、设棒瞬时的加速度为a．根据牛顿第二定律得：F-BIL-f=ma，则得 F-CB²L²a-f=ma，I=

△Q

△t

=

△CU

△t

=

C?△BLV

△t

=

CBL△V

△t

═CBLa，则得a=

F-f

m+CB2L2

又P=Fv知，P不变，随速度v增大，F减小，其他量不变，则知加速度a减小，故棒做加速度减小的变加速运动，故A错误．
B、金属棒在拉力作用下做加速运动，直到达到最大速度之前，由E=BLv知，金属棒产生的感应电动势不断增加，因金属棒电阻不计，则电容器两端的电压等于棒所产生的感应电动势，则电容器的电压增大，电量增大，故B正确．
C、棒在水平方向上受到向右拉力、向左的摩擦力和安培力，棒做加速运动，显然摩擦力小于拉力，则作用于棒的摩擦力的功率小于拉力的功率P，故C错误．
D、根据右手定则判断可知，电容器a极板带正电，故D错误．
故选：B．

点评：本题考查分析棒受力情况和运动情况的能力，关键推导出电路中电流表达式，由牛顿第二定律得到加速度的表达式．