Question

一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示，下列选项正确的是（　　）

• A、在0～6s内，物体经过的路程为40m
• B、在0～6s内，物体离出发点最远为30m
• C、在0～4s内，物体的平均速度为7.5m/s
• D、在5s～6s内，物体所受的合外力做负功

Answer 1

分析：v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”大小等于物体的位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负；平均速度等于位移除以时间．合外力做功正负由动能定理判断．

解答：解：
A、根据速度图象与坐标轴围成的“面积”大小等于物体的位移，则得0～5s，物体向正向运动，通过的位移大小为：x₁=

1

2

×（2+5）×10m=35m
5～6s向负向运动，通过的位移大小为 x₂=

1

2

×10×1m=5m，故在0～6s内，物体经过的路程为S=x₁+x₂=40m．故A正确；
B、0～5s，物体向正向运动，5～6s向负向运动，故5s末离出发点最远，最远距离为35m，故B错误．
C、0～4s，物体向正向运动，通过的位移大小为：x=

1

2

×（2+4）×10m=30m，则平均速度为

.

v

=

x

t

=

30

4

m/s=7.5m/s，故C正确．
D、在5s～6s内，物体沿负向做匀加速运动，动能增大，根据动能定理可知，合外力做正功，故D错误．
故选：AC

点评：本题考查了速度--时间图象的应用及做功正负的判断，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别及关系．