Question

一物体由静止开始做匀加速直线运动，它在第3s内的位移是L，则（　　）

• A．它的加速度是

  2L

  9

• B．它在第1s内的位移是0.2L
• C．它在第ns内的位移是0.2L（2n-1）
• D．它在ns末的瞬时速度为0.2nL

Answer 1

分析：根据初速度为零（v₀=0）的匀变速直线运动位移时间关系式：x=

1

2

at2，可以解出加速度，再用速度时间关系：v=at，可以得到不同时刻速度．

解答：解：设物体运动的加速度为a，第一秒的时间t₁=1s，位移为x₁，前两秒时间t₂=2s，位移为x₂，前三秒时间t₃=3s，位移为x₃
                    前两秒内位移x2=

1

2

a

t

2 2

        ①
                    前三秒内位移x3=

1

2

a

t

2 3

        ②
第三秒内的位移等于前三秒内的位移减去前两秒内的位移
                                L=x₃-x₂            ③
由①②③解得：a=

2

5

L                                                           
第一秒内的位移   x1=

1

2

a

t

2 1

                 得：x₁=0.2L                                 
第n秒内的位移    xn=

1

2

an2-

1

2

a(n-1)2    得：它在第ns内的位移是0.2L（2n-1）
第n秒末的速度    v_n=an                      得：vn=

2nL

5

=0.4nL    
故：A、D错误，BC正确                     
故选：BC

点评：匀变速直线运动解题关键点，根据题目所给的条件恰当灵活的选用公式．