Question

如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，以桌面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为

[　　]

A．0

B．mgh

C．mgH

D．mg(H＋h)

Answer 1

答案：C
解析：

由于小球在下落过程中只受重力作用，所以机械能守恒．也就是说，小球在任一位置时的机械能都相等，并且都等于刚释放时的机械能，为E=mgH，故应选C． 由于机械能具有相对性，所以在涉及到机械能时，事先都要选定参考平面． 1．机械能守恒定律的数学表述 (1)用系统的状态量表述：，或者，即系统的初状态的机械能总量等于末状态的机械能总量． (2)用系统的状态量的增量表述：ΔE=0，即系统的机械能的增量为零． (3)用系统动能增量和势能增量间的关系表述：，即系统动能的增加等于势能的减少． 2．机械能守恒条件的理解 (1)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间(如内能)转化． (2)从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，具体表现在： ①只受重力(和弹簧弹力)，如：所有做抛体运动的物体(不计空气阻力)，机械能守恒． ②只有重力和系统内的弹力做功，例如：如图所示． 小球在摆动过程中线的拉力不做功，只有重力做功，如不计空气阻力，小球的机械能守恒． A、B间、B与地面间摩擦不计，A自B上自由下滑过程中，只有重力和A、B间的弹力做功，A、B组成系统的机械能守恒，但对B来说，A对B的弹力做功，这个力对B来说是外力，B的机械能不守恒． 不计空气阻力，球在摆动过程中，只有重力和弹簧与球间的弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒，但对球来说，机械能不守恒． 3．受其他力作用时 (1)还受其他力，但其他力不做功．如：物体沿光滑的曲面下滑．尽管受到支持力，但支持力不做功． (2)其他力做功，但做功的代数和为零．如图所示，A、B构成的系统，忽略绳的质量和绳与滑轮间摩擦，在A向下、B向上运动过程中，和都做功，但，不存在机械能与其他形式能量的转化，则A、B系统机械能守恒． (3)对一些如绳子突然绷紧、物品爆炸、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞机械能必定不守恒．