题目内容

如图所示,有半径均为r,重均为G的两个光滑小球,放在圆柱形圆筒内,圆筒的半径为R,且R<2r,求两球之间的压力及圆筒底部所受的压力.

答案:
解析:

  分析:本题考查共点力的平衡条件及隔离法和整体法分析的基本技能,求圆筒底部所受的压力可采用整体分析法,求两球间的压力需采用隔离法分析.

  解:以两球整体为研究对象,则受到竖直向下的总重力2 G、圆筒底部向上的支持力FN、左侧筒壁向右的弹力及右侧筒壁向左的弹力.因合力为零,故竖直方向有m1=2 G,根据牛顿第三定律,圆筒底部受到的压力大小与FN大小相等,为2 G,方向向下.

再以上面一球为研究对象,受重力G、弹力、两球间压力,合力为零.设两球心连线O1O1与水平面成α角,则

  


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