Question

13．如图，高为h的光滑平面上有一质量为m的物块，用绳子跨过定滑轮由地面上的人以速度V₀向右拉动，当人从平面的边缘处向右匀速前进了S的距离（不计人身高，不计绳的质量以及绳与滑轮间的摩擦力），则（　　）

• A． 在该过程中，物块也做匀速运动
• B． 人对物块做功$\frac{1}{2}$mv₀²
• C． 人对物块做功$\frac{{m{V_0}^2{S^2}}}{{2（{h^2}+{S^2}）}}$
• D． 物块运动的速率为$\frac{{{V_0}h}}{{\sqrt{{h^2}+{S^2}}}}$

Answer 1

分析 对人运动的速度进行分解，分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，在沿绳子方向上的分速度等于物块的速度，根据动能定理求出人对滑块所做的功

解答 解：A、将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，在沿绳子方向上的分速度等于物块的速度，如图所示，
物块的速度等于v₀cosθ，v不变，θ在变化，所以物块的速度在变化，物块做变速直线运动，故A错误．
B、当人从平台的边缘处向右匀速前进了S，此时物块的速度大小为：v′=v₀cosθ=v₀$\frac{s}{\sqrt{{h}^{2}+{s}^{2}}}$，
根据动能定理得：W=$\frac{1}{2}$mv′²=$\frac{m{v}_{0}^{2}{s}^{2}}{2（{h}^{2}+{s}^{2}）}$，故BD错误，C正确．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道物块的速度等于绳子收缩的速度，等于人运动的沿绳子方向上的分速度，以及能够灵活运用动能定理．