Question

9．如图甲所示，一台线圈内阻为2Ω的小型发电机外界一只电阻为10Ω的灯泡，发电机内匀强磁场的磁感应强度为$\frac{\sqrt{2}}{π}$T，线圈的面积为0.01m²，发电机正常工作时通过灯泡的电流i和时间t变化的正弦规律图象如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

• A． t=0.5s时，穿过线圈的磁通量为零
• B． t=0.05s时，理想交流电压表的示数为30V
• C． 发电机内线圈的匝数为20
• D． 发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为9J

Answer 1

分析 根据电流表的读数判断线圈所处的位置，电压表的示数为有效值，根据欧姆定律求解电压表示数；求出线圈产生的最大感应电动势，根据${E}_{m}^{\;}=nBSω$求解发电机内线圈匝数；由焦耳定律求解发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热．

解答 解：A、t=0.5s时通过小灯泡的电流为0，感应电动势为0，穿过线圈的磁通量最大，故A错误；
B、电压表示数为有效值，电流有效值$I=\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}A=3A$，电压表的示数为U=IR=3×10=30V，故B正确；
C、电动势的有效值E=I（R+r）=3×（2+10）=36V，电动势最大值${E}_{m}^{\;}=36\sqrt{2}=nBSω$，即$36\sqrt{2}=n\frac{\sqrt{2}}{π}×0.01×10π$，解得n=360，故C错误；
D、发电机线圈内每秒产生的焦耳热$Q={I}_{\;}^{2}rt={3}_{\;}^{2}×2×1=18J$，故D错误；
故选：B

点评 本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量，同时注意电表读数是有效值，求解电热、功率用有效值．