在某一电场中.将q＝-2×10-6 C的负电荷由A点移到B点.需克服电场力做功W＝4×10-5 J.则A.B两点间的电势差UAB＝ V．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在某一电场中，将q＝－2×10^－6 C的负电荷由A点移到B点，需克服电场力做功W＝4×10^－5 J，则A、B两点间的电势差U_AB＝________V．

答案：20

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（分）如图所示，半径分别为a、b的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场，中心O处固定一个半径很小（可忽略）的金属球，在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场，小圆周与金属球间电势差为U，两圆之间的空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，设有一个带负电的粒子从金属球表面沿＋x轴方向以很小的初速度逸出，粒子质量为m，电量为q，（不计粒子重力，忽略粒子初速度）求：

（1）粒子到达小圆周上时的速度为多大？

（2）粒子以（1）中的速度进入两圆间的磁场中，当磁感应强度超过某一临界值时，粒子将不能到达大圆周，求此最小值B。

（3）若磁感应强度取（2）中最小值，且b＝（＋1）a，要粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出发点，粒子需经过多少次回旋？并求粒子在磁场中运动的时间。（设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回）

如图所示，半径分别为a、b的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场，中心O处固定一个半径很小（可忽略）的金属球，在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场，小圆周与金属球间电势差为U，两圆之间的空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，设有一个带负电的粒子从金属球表面沿＋x轴方向以很小的初速度逸出，粒子质量为m，电量为q，（不计粒子重力，忽略粒子初速度）求：

（1）粒子到达小圆周上时的速度为多大？

（2）粒子以（1）中的速度进入两圆间的磁场中，当磁感应强度超过某一临界值时，粒子将不能到达大圆周，求此最小值B。

根据电磁学有关知识，在某一空间放一电荷量为Q的点电荷，设无穷远处电势为零，则距离点电荷为r的某点的电势公式为φ＝k，其中k为静电力常量。

（1）如图甲所示，在圆心处有一电荷量为＋Q的点电荷，其等势面上a、b、c三点所在的圆半径分别为r_a、r_b和r_c。试用题中公式证明：r越大，点电荷的等势面越稀，即r_c－r_b＞r_b－r_a。

（2）如图乙中虚线所示是电荷量分别为＋Q和－Q的等势面，试用题中公式证明：中垂线上任意一点P的电势为零。

（3）若将两个点电荷构成如图丙所示的电偶极子模型（指电荷量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构），点电荷q₀沿以电偶极子为中心、半径为R的半圆弧从A移动到B，试求q₀受到的电场力所做的功为多大？

（2013上海市普陀区调研）根据电磁学有关知识，在某一空间放一电荷量为Q的点电荷，设无穷远处电势为零，则距离点电荷为r的某点的电势公式为φ＝k，其中k为静电力常量。

（1）如图甲所示，在圆心处有一电荷量为＋Q的点电荷，其等势面上a、b、c三点所在的圆半径分别为ra、rb和rc。试用题中公式证明：r越大，点电荷的等势面越稀，即rc－rb＞rb－ra。

（2）如图乙中虚线所示是电荷量分别为＋Q和－Q的等势面，试用题中公式证明：中垂线上任意一点P的电势为零。

（3）若将两个点电荷构成如图丙所示的电偶极子模型（指电荷量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构），点电荷q0沿以电偶极子为中心、半径为R的半圆弧从A移动到B，试求q0受到的电场力所做的功为多大？

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