题目内容

如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑竿,滑竿上端固定,下端悬空。为了研究学生沿竿的下滑情况,在竿顶部装有一拉力传感器,可显示竿顶端所受拉力的大小。现有一质量为50kg的学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下,5s末滑到竿底时速度恰好为零。以学生开始下滑时刻为计时起点,传感器显示的拉力随时间变化情况如图乙所示,g取10m/s2。求:
    (1)该学生下滑过程中的最大速度;
    (2)滑竿的长度。
解:(1)根据图象可知0 1s内,人向下作匀加速运动,人对滑竿的作用力为380N,方向竖直向下,所以滑竿对人的作用力F1的大小为380N,方向竖直向上。以人为研究对象,根据牛顿第二定律有 : mg-F1=ma------①………………………(2分)1s末人的速度为 : V1=a1t1------ -②………………………(2分)根据图象可知1 S末到5S末,人作匀减速运动,5S末速度为零,所以人1S末速度达到最大值由①②代入数值解得:V1=2.4m/s 所以最大速度Vm=2.4m/s…………………-(4分)(2)滑竿的长度等于人在滑竿加速运动和减速运动通过的位移之和。加速运动的位移 …………………(3分)减速运动的位移 -…………………(3分)滑竿的总长度L=S1+S2=1.2+4.8=6.0m--…………………………-(2分)
练习册系列答案
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