Question

一带电量q=6.4×10^-19C、质量m=1.6×10^-25㎏的初速度为零的粒子，经电压U=200V的加速电场加速后，沿垂直于电场线方向进入E=1.0×10³V/m均匀偏转电场．已知粒子在穿越偏转电场过程中沿场强方向的位移为5cm，不计粒子所受重力，求偏转电场的宽度和粒子穿越偏转电场过程中偏角的正切．

Answer 1

分析：带点粒子在加速电场中做匀加速直线运动，根据动能定理求出加速度后的速度，进入偏转电场后做类平抛运动，垂直于场强方向做匀速运动，沿电场方向做匀加速直线运动，根据运动学基本公式即可求解．

解答：解：带点粒子在加速电场中做匀加速直线运动，根据动能定理得：

1

2

mv02=Uq
解得：v0=

2Uq m

=

2×200×6.4×10-19 1.6×10-25

=4×10⁴m/s
进入偏转电场后做类平抛运动，则
竖直方向有：a=

Eq

m

=

1×103

1.6×10-25

=4×10⁹m/s²
y=

1

2

at2=0.05m
解得：t=5×10^-6s
所以偏转电场的宽度：l=v0t=4×104×5×10-6=0.2m
垂直于场强方向的速度：vy=at=2×104m/s
所以偏角的正切值为：tanθ=

vy

v0

=

1

2

答：偏转电场的宽度为0.2m；粒子穿越偏转电场过程中偏角的正切值为0.5．

点评：注意类平抛运动水平分运动与竖直分运动具有等时性，结合匀速运动与匀变速运动规律解题．