Question

如图，在一盛满某无色透明溶液的大玻璃缸下面，有一能发出红光的点光源S，在液面上方观察，可以看到一圆形的发光面，现测量出发光面的直径D=60cm及液体的深度h=40cm，求：
（1）该红光在溶液中的折射率n
（2）该红光在溶液中的波速v
（3）如果把该点光源S换成能发射紫光的另一点光源S′，则圆形发光面的直径D将变大还是变小？

Answer 1

分析：（1）光源S射出的光在圆形的边缘发生全反射，根据sinC=

1

n

求出折射率；
（2）由公式v=

c

n

求红光在溶液中的速度；
（3）紫光的折射率比红光大，则临界角较小．

解答：解：（1）由几何关系知全反射临界角的正弦值为：sinC=

3

5

得：n=

1

sinC

=

5

3

（2）波速v=

c

n

=1.8×10⁸m/s                      
（3）因为紫光折射率较大，则临界角较小，即由红光换为紫光后临界角C变小，所以D也将变小．
答：（1）该红光在溶液中的折射率n为

5

3

；
（2）该红光在溶液中的波速v为1.8×10⁸m/s；
（3）如果把该点光源S换成能发射紫光的另一点光源S′，则圆形发光面的直径D将变小．

点评：解决本题的关键知道临界角和折射率的关系，找出恰好发生全反射时的临界是关键．