题目内容
宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，转动周期为T，轨道半径分别为RA、RB且RA＜RB，引力常量G已知，则下列说法正确的是（ ）| A、星体A的向心力大于星体B的向心力 宗 | ||
| B、双星的角速度一定相同 | ||
C、星球A和星体B的质量之和为
| ||
| D、星球A的线速度一定大于星体B的线速度 |
分析：双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据向心力公式判断质量关系，根据v=ωr判断线速度关系．
解答：解：A、B、双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，具有相同的角速度，故A错误、B正确．
C、根据万有引力提供向心力公式得：G
=mA(
)2RA=mB(
)2RB，解得mB=
，mA=
，其中L=RA+RB．
所以星球A和星体B的质量之和为mA+mB=
，故C正确．
D、双星系统角速度相等，根据v=ωr，且RA＜RB，可知，A的线速度小于B的小速度，故D错误．
故选：BC．
C、根据万有引力提供向心力公式得：G
| mAmB |
| L2 |
| 2π |
| T |
| 2π |
| T |
| 4π2RAL2 |
| GT2 |
| 4π2RBL2 |
| GT2 |
所以星球A和星体B的质量之和为mA+mB=
| 4π2(RA+RB)3 |
| GT2 |
D、双星系统角速度相等，根据v=ωr，且RA＜RB，可知，A的线速度小于B的小速度，故D错误．
故选：BC．
点评：解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解．
练习册系列答案
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宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若AO＜OB，则（ ）| A、双星的总质量一定，转动周期越小，双星之间的距离就越小 | B、星球A的向心力一定大于B的向心力 | C、星球A的质量一定小于B的质量 | D、星球A的线速度一定大于B的线速度 |
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| A．星球A的质量一定大于B的质量 |
| B．星球A的线速度一定大于B的线速度 |
| C．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大 |
| D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大 |
宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，转动周期为T，轨道半径分别为
、
且
，引力常量G已知，则下列说法正确的是（ ）
| A．星体A的向心力大于星体B的向心力 宗 |
| B．双星的角速度一定相同 |
C．星球A和星体B的质量之和为 |
| D．星球A的线速度一定大于星体B的线速度 |