Question

计算题 将一个力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图中O点为单摆的固定悬点，现将质量为m＝0.05 kg的小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝q ；q 小于5° 且是未知量．由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图b所示，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中所给的信息求： 　　 (1) 单摆的振动周期和摆长； (2) 摆球运动过程中的最大速度； (3) 细线对摆球拉力的最小值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	由图可知T＝0.4π s 　　由T＝2π　得：l＝＝0.4 m
(2)	在B点拉力的最大值为Fmax＝0.502 N，Fmax－mg＝ 　　解得vmax＝0.126 m/s
(3)	由机械能守恒，即mgl(1－cosθ)＝mv2 　　解得：cosθ＝0.998 　　在A、C两点有Fmin＝mg cosθ， 　　解得：Fmin＝0.499 N