题目内容

5．某同学在研究性学习中，利用所学知识求出了此情况下弹簧的原长和劲度系数：如图甲所示，一轻质弹簧悬挂于某一深度为30cm，且开口向下的小筒中．没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触，本实验的长度測量工具只能測量露出筒外弹簧的长度L．该同学通过改变L而测出对应的弹力F，作出F-L的图象如图乙所示，则弹簧的原长=20cm，弹簧的劲度系数=200N/m．

分析 根据胡克定律写出F与l的关系式，然后结合数学知识求解即可．

解答 解：根据胡克定律F与l的关系式为：F=k（l+h-l0）=kl+k（h-l0），
从图象中可得直线的斜率为2N/cm，截距为20N，
图线的斜率等于劲度系数，则弹簧的劲度系数为：k=2N/cm=200N/m
截距k（h-l0）=20N
于是：l0=20cm．
故答案为：20，200

点评 找到各个物理量之间的关系，然后根据胡克定律列方程，是解答本题的突破口，这要求学生有较强的数学推导能力．

练习册系列答案
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15．如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阳均不计．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为Bo=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好．现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．取g=10m/s2．求：

（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ；
（2）cd离NQ的距离s；
（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量；
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）．
16．如图所示，为甲乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0～t2时间内下列说法正确的是（　　）
A．两物体在t1时刻速度大小相等B．t1时刻乙的速度大于甲的速度
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13．已知基态氢原子的能量为E1=-13.6ev，一群处于n=3能级的氢原子向较低能级跃迁，能产生3种不同频率的光子，其中频率最低的光子能量是1.89ev．
20．A、B两球（视为质点）质量分别为m1和m2，用轻质弹簧相连，一长为l1的细线与B球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上，如图所示．当m1与m2均以角速度ω绕竖直轴OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2，此时绳子对B球的拉力为（　　）
A．m2ω2l1B．m1ω2l2+m2ω2l1
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10．纵跳仪是用来测试人体能的一种仪器，人用力从垫扳上竖直跳起，过一会又落回到垫板上，此时仪器上会显示跳起的高度．如果某人纵跳时，仪器显示的髙度为45cm．则这个人在空中的时间大约是（　　）
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17．有一列火车正在做匀加速直线运动．从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180m．第6分钟内，发现火车前进了360m．则火车的加速度为（　　）
A．36 m/s2B．0.05 m/s2C．0.01 m/s2D．180 m/s2
14．我国自2007年开始建设“北斗卫星”导航系统以来，截止2011年4月，已陆续发射了八颗卫星，其中，代号为北斗M的卫星进入高度为2.15×104km的运转轨道，其余七颗均进入了高度为3.6×104km的地球同步轨道，地球的半径为6.4×103km，地球表面的重力加速度为10m/s2．关于这些卫星，下列说法中正确的是（　　）
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15．如图所示，光滑水平面上有一长木板，木板右端用细绳拴在墙上，左端上部固定一轻质弹簧．质量为m的小铁球以某一初速度（未知大小）在木板光滑的上表面向左运动，并压缩弹簧．当铁球的速度减小为初速度的一半时，弹簧的弹性势能等于E0，此时细绳恰好被拉断，从而木板开始向左运动．为使木板在以后运动的过程中获得的动能最大，木板的质量应为多大？并求出木板的动能最大值．

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