Question

（2013?安庆二模）假定我国辽宁号航母舰载机的质量为m=2.0×10⁴kg，当舰载机降落时水平滑落到甲板跑道上的速度为v₀=360km/h，为了避免出现舰载机够不上拦阻索需要及时复飞，勾上拦阻索前舰载机仍要开着发动机，勾上后随即关闭，设发动机提供的推力F=7.2×10⁵N，舰载机在甲板上滑行过程中受到的甲板和空气的阻力f保持不变，大小为舰载机重力的0.1倍．若舰载机落上甲板后加速运动了x₁=30m时恰好勾上拦阻索，然后关闭发动机减速经t=0.55s后停下，设航母始终处于静止状态，g=10m/s²．求：
（1）刚勾上拦阻索时，舰载机的速度大小；
（2）拦阻索对舰载机的平均作用力的大小．

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求出舰载机勾上拦阻索前的加速度，根据速度位移公式求出此时的速度．
（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出舰载机匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出平均阻力的大小．

解答：解：（1）从舰载机降落至甲板到勾上拦阻索这一过程做匀加速运动，设加速度为a₁，由牛顿第二定律得：F-f=ma₁．                      
由运动学公式得：v2-v02=2a1x1
联立以上两式，代入数据解得：v=110m/s
（2）（勾上拦阻索后，舰载机可视为做匀减速直至静止，设减速运动的加速度大小为a₂，平均阻力为

.

F

，
由运动学公式得：v=a₂t
又由第二定律得：

.

F

+f=ma2
联立以上两式，代入数据解得：

.

F

=3.98×106N．
答：（1）刚勾上拦阻索时，舰载机的速度大小为110m/s．
（2）拦阻索对舰载机的平均作用力的大小为3.98×10⁶N．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．