题目内容

如图所示,水平传送带AB的右端与竖直内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小,传送带的运行速度为υ0=6m/s,将质量m=1.0kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端,长度为L=12.0m,“9”字全高H=0.8m,“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2m,滑块与传送带间的摩擦因数为0.3,重力加速度g=10m/s,试求:

(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间

(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向

解:(1)在传送带上加速运动时,由牛顿第二定律  ,得…1分

加速到与传送带达到同速所需要的时间,…1分  位移…1分

之后滑块做匀速运动的位移…………1分

所用的时间……………………1分  故………………1分

(2)滑块由B到C过程动能定理…………1分

在C点,轨道对滑块的弹力与其重力的合力为其做圆周运动提供向心力,设轨道对滑块的弹力方向竖直向下,由牛顿第二定律得,

   1分

……力方向竖直向下,1分

由牛顿第三定律得,滑块对轨道的压力大小为,方向竖直向上…………1分

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