Question

如图所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上．已知平台与传送带的高度差H=1.8m，水池宽度s₀=1.2m，传送带AB间的距离L₀=16.6m．由于传送带足够粗糙，选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过△t=1.0s反应时间后，立即以水平向右的加速度a=2m/s²跑至传送带最右端．若传送带以v=2m/s的恒定速度向左运动，若要选手不致落入水池，求选手从高台上跃出的最小水平速度．（计算结果保留2位有效数字）

Answer 1

分析：选手平抛运动到传送带上后，在反应时间内跟传送带一起向左做匀速，然后以2m/s²的加速度向左做匀减速直线运动到0，如果在这段时间内未掉入水中，则不会落入水中，以后向右做初速度为0的匀加速直线运动．

解答：解：设水平跃出的速度为v₁，落到传送带上1.0 s反应时间内向左发生的位移大小为：
s₁=v△t=2 m　
然后向左减速至速度为零，这段时间内的位移s2=

v2

2a

=

4

4

m=1m．
平抛运动的位移s=s₁+s₂+s₀=4.2m
平抛运动的时间t=

2H g

=

2×1.8 10

s=0.6s
则平抛运动的初速度v0=

s

t

=

4.2

0.6

m/s=7.0m/s．
答：选手从高台上跃出的最小水平速度为7.0m/s．

点评：解决本题的关键分析出选手的运动情况，然后根据平抛运动和运动学公式求解．