Question

16．如图所示，带正电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角，已知带电粒子质量m=1.2×10^-16kg、电荷量q=10^-13C，速度的大小v₀=100m/s，磁场区域的半径R=$\frac{\sqrt{3}}{10}$m，不计重力．
（1）磁场的方向与图示的方向相同还是相反？
（2）求磁场的磁感应强度B的大小．

Answer 1

分析 带正电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，由洛伦兹力提供向心力，由几何知识求出轨迹半径r，根据牛顿第二定律求出磁场的磁感应强度．

解答 解：（1）根据左手定则可知，正电荷受到的洛伦兹力的方向向下，所以磁场的方向向外，与图示的方向相反；
（2）带正电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，画出轨迹如图，

根据几何知识得知，轨迹的圆心角等于速度的偏向角60°，
且轨迹的半径为 r=Rcot30°=$\sqrt{3}$R
根据牛顿第二定律得
   qv₀B=m$\frac{m{v}_{0}^{2}}{r}$
得，B=0.4T
答：（1）磁场的方向与图示的方向相反；（2）磁场的磁感应强度是0.4T．

点评 本题是带电粒子在匀强磁场中运动的问题，画轨迹是关键，是几何知识和动力学知识的综合应用，常规问题．