题目内容
14．
如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g．则（ ）| A． | a落地前，轻杆对b一直做正功 | |
| B． | a落地时速度大小为$\sqrt{2gh}$ | |
| C． | a下落过程中，其加速度大小始终不大于g | |
| D． | a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg |
分析 a、b组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，通过b的动能变化，判断轻杆对b的做功情况．根据系统机械能守恒求出a球运动到最低点时的速度大小．
解答 解：A、当a到达底端时，b的速度为零，b的速度在整个过程中，先增大后减小，动能先增大后减小，所以轻杆对b先做正功，后做负功．故A错误．
B、a运动到最低点时，b的速度为零，根据系统机械能守恒定律得：mAgh=$\frac{1}{2}$mAvA2，解得vA=$\sqrt{2gh}$．故B正确．
C、b的速度在整个过程中，先增大后减小，所以a对b的作用力先是动力后是阻力，所以b对a的作用力就先是阻力后是动力，所以在b减速的过程中，b对a是向下的拉力，此时a的加速度大于重力加速度，故C错误；
D、ab整体的机械能守恒，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时b受到a的推力为零，b只受到重力的作用，所以b对地面的压力大小为mg，故D正确；
故选：BD．
点评 解决本题的关键知道a、b组成的系统机械能守恒，以及根据能量的守恒．可以知道当a的机械能最小时，b的动能最大．
练习册系列答案
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如图所示，把一根条形磁铁前后两次从同样高度插到线圈A中同样的位置处，第一次用0.2s，第二次用0.8s，两次线圈中的感应电动势分别是E1和E2，两次通过线圈A的电荷量分别为q1，q2，则E1：E2=4：1．q1：q2=1：1．
2．
汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P．某时刻司机减小了油门，使汽车功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．从司机减小油门开始，汽车的速度v与时间t 的关系如图所示，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，则在0～t1时间内（ ）
汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P．某时刻司机减小了油门，使汽车功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．从司机减小油门开始，汽车的速度v与时间t 的关系如图所示，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，则在0～t1时间内（ ）| A． | 汽车受到的阻力为$\frac{P}{{v}_{0}}$ | B． | 汽车受到的阻力为$\frac{2P}{{v}_{0}}$ | ||
| C． | 阻力所做的功为-$\frac{3}{8}$mv02-$\frac{P}{2}$t1 | D． | 阻力所做的功为$\frac{3}{8}$mv02-$\frac{P}{2}$t1 |
9．
由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为（ ）
由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为（ ）| A． | 西偏北方向，1.9×103m/s | B． | 东偏南方向，1.9×103m/s | ||
| C． | 西偏北方向，2.7×103m/s | D． | 东偏南方向，2.7×103m/s |
19．下列核反应方程中，属于α衰变的是（ ）
| A． | ${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H | B． | ${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He | ||
| C． | ${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n | D． | ${\;}_{90}^{234}$Th→${\;}_{91}^{234}$Pa+${\;}_{-1}^{0}$e |
6．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示．
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用AD（选填选项前的字母）．
A．长度为1m左右的细线
B．长度为30cm左右的细线
C．直径为1.8cm的塑料球
D．直径为1.8cm的铁球
（2）测出悬点O至小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=$\frac{4{n}^{2}{π}^{2}L}{{t}^{2}}$（用L、n、t 表示）．
（3）如表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理．
请计算出第3组实验中的T=2.01s，g=9.76m/s2．
（4）用多组实验数据做出T2-L图象，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是B（选填选项前的字母）．
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
（5）某同学在家里测重力加速度，他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图3所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2．由此可得重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}（{l}_{1}-{l}_{2}）}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$（用l1、l2、T1、T2表示）．
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用AD（选填选项前的字母）．
A．长度为1m左右的细线
B．长度为30cm左右的细线
C．直径为1.8cm的塑料球
D．直径为1.8cm的铁球
（2）测出悬点O至小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=$\frac{4{n}^{2}{π}^{2}L}{{t}^{2}}$（用L、n、t 表示）．
（3）如表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理．
| 组次 | 1 | 2 | 3 |
| 摆长L/cm | 80.00 | 90.00 | 100.00 |
| 50次全振动时间t/s | 90.0 | 95.5 | 100.5 |
| 振动周期T/s | 1.80 | 1.91 | |
| 重力加速度g/（m•s-2） | 9.74 | 9.73 |
（4）用多组实验数据做出T2-L图象，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是B（选填选项前的字母）．
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
（5）某同学在家里测重力加速度，他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图3所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2．由此可得重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}（{l}_{1}-{l}_{2}）}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$（用l1、l2、T1、T2表示）．
12．
如图所示，河水的流速为4m/s，一条船要从河的南岸A点沿与河岸成30°角的直线航行到北岸下游某处，则（ ）
如图所示，河水的流速为4m/s，一条船要从河的南岸A点沿与河岸成30°角的直线航行到北岸下游某处，则（ ）| A． | 船的航行速度最小为2 m/s | |
| B． | 船的航行速度最小为3 m/s | |
| C． | 船的航行速度最小时船头指向上游与南岸成60° | |
| D． | 船的航行速度最小时船头指向下游与南岸成30° |
