Question

某物体做直线运动的v-t图象，如图2所示．根据图象提供的信息可知，该物体（　　）

A．在0～4s内与4～6 s内的平均速度相等

B．在0～4 s内的加速度大于7～8 s内的加速度

C．在4s末离起始点最远

D．在6s末离起始点最远

Answer 1

分析：速度图象的斜率等于物体的加速度大小．图线与两个坐标轴所围“面积”等于位移．平均速度等于位移除以时间．

解答：解：A、速度时间图象与两个坐标轴所围“面积”等于位移，所以0～4s内的位移为

1

2

×(4+8)×4m=24m，平均速度为

.

v1

=

x1

t1

=

24

4

=6m/s，4～6 s内的位移为

1

2

×2×8=8m，所以平均速度为

.

v2

=

x2

t2

=

8

2

=4m/s，故A错误；
B、速度图象的斜率等于物体的加速度大小，所以在0～4 s内的加速度大小为a1=

8-4

4

=1m/s2，7～8 s内的加速度大小为a2=

0-(-4)

1

=4m/s2，故B错误；
C、速度时间图象与两个坐标轴所围“面积”等于位移，由图象可知，6s末位移最大，所以离出发点最远，故C错误，D正确．
故选D

点评：对于速度-时间图象要抓住两个数学意义来理解其物理意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移．