Question

如图所示，一小球自长为L、倾角为θ的斜面底端的正上方某处水平抛出，运动一段时间后，小球恰好垂直落到斜面中点，则据此可计算（　　）

A、小球落到斜面前，在空中的运动时间

B、小球平抛的初速度

C、小球抛出点距斜面底端的高度

D、小球抛出时的初动能

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住落在斜面上时速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，通过水平位移求出平抛运动的竖直位移，从而得出运动的时间以及初速度的大小，通过几何关系求出小球抛出点距斜面底端的高度．

解答：解：A、小球的水平位移x=

Lcosθ

2

，落在斜面上时，速度与水平方向的夹角的正切值已知，根据飞出速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，得出小球位移与水平方向夹角的正切值，从而可以求出下落的高度h．根据h=

1

2

gt2，可以得出在空中的运动时间．故A正确．
B、小球的水平位移已知，根据v0=

x

t

可以求出小球平抛运动的初速度．故B正确．
C、小球做平抛运动的高度可以求出，设为h，则小球抛出点距斜面底端的高度H=h+

Lsinθ

2

．故C正确．
D、由于小球的质量未知，故无法求出小球抛出时的初动能．故D错误．
故选ABC．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论进行分析求解．