题目内容
一列火车质量1000t，由静止开始以恒定的功率沿平直铁轨运动，经过2min前进2700m时恰好达到最大速度。设火车所受阻力恒为车重的0.05倍，求火车的最大速度和恒定的功率？取g=10m/s2．解：设最大速度为vm，火车的平均牵引力为
，由动量定理和动能定理得：（
）t=mvm （1）（
）s=
（2）联立（1）、（2）解得：
，P=fvm=22.5KW试指出以上求解过程是否正确．若正确，请给出理由；若有问题，请给出正确的解答．
【解答】以上求解过程混淆了两类不同的平均作用力――对时间的平均作用力和对位移的平均作用力．
由于火车功率恒定，在达到最大速度之前作变加速运动．设最大速度为vm，功率为p，由动能定理得：
（1）
达到最大速度时，牵引力F=f，所以
P=fvm （2）
联立（1）、（2）得：
（3）
代入数据解之得：vm1=30m/s，P1=1.5×104KW． vm2=90m/s，P2=4.5×104KW． 不妨设火车做初速度为零的匀加速直线运动，则平均速度为
，符合火车以额定功率启动过程．此解合理． 
，不符合火车以额定功率启动过程．此解不合理，舍去． 故最后的结论是 vm1=30m/s，P1=15KW
由于火车功率恒定，在达到最大速度之前作变加速运动．设最大速度为vm，功率为p，由动能定理得：
（1） 达到最大速度时，牵引力F=f，所以
P=fvm （2）
联立（1）、（2）得：
（3） 代入数据解之得：vm1=30m/s，P1=1.5×104KW． vm2=90m/s，P2=4.5×104KW． 不妨设火车做初速度为零的匀加速直线运动，则平均速度为
，符合火车以额定功率启动过程．此解合理． ，不符合火车以额定功率启动过程．此解不合理，舍去． 故最后的结论是 vm1=30m/s，P1=15KW 
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
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，由动量定理和动能定理得：
)t＝mvm(1)
)s＝
(2)
，P＝fvm＝22.5 KW