题目内容
（20分）A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度
，B车在后，速度
，因大雾能见度很低，B车在距A车
75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止。问：
（1）B车刹车时的加速度是多大?
（2）若B车刹车时A车仍按原速前进，两车是否相撞?若会相撞，将在B车刹车后何时?若不会相撞，则两车最近距离是多少?
（3）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过
收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞?
解析：
（1）B车刹车至停下过程中，
，
，S =180m
由
得：
，（2分） 
=
故B车刹车时加速度大小为2.5m/s2，方向与运动方向相反。（2分）
（2）假设始终不相撞，设经时间t两车速度相等，则对B车有：
，解得：
（2分）
此时B车的位移：
（2分）
A车的位移：
（1分）
因
，故两车会相撞。 （2分）
设经时间t两车相撞，则有：
（2分）
代入数据解得：
，
（舍去）
故经时间6s两车相撞。 （2分）
（3）设A车的加；速度为aA时两车不相撞：
两车速度相等时：
，即：
①（2分）
此时B车的位移：
，即：
②（1分）
A车的位移：
③ （1分）
要不相撞，两车位移关系满足：
④ （1分）
由①②③④联立解得：
（1分）
练习册系列答案
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