Question

如图所示，两根平行的导轨处于同一水平面内，相距为L．导轨左端用阻值为R的电阻相连，导轨的电阻不计。导轨上跨接一质量为m、电阻为r的金属杆，金属杆与导轨之间的动摩擦因数为μ．整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场宽度为S₁．现对杆施加一水平向右的恒定拉力F，使它由静止开始进入磁场区域，当金属杆离开磁场时立即将拉力F撤去，金属杆继续运动了一段距离后停止在导轨上。已知重力加速度为g．

（1）若金属杆在离开磁场前就做匀速直线运动，求匀速运动的速度；

（2）金属杆运动过程，通过电阻R的电量是多少？

（3）若金属杆离开磁场继续运动了S₂后停止在导轨上。金属杆运动过程，电阻R产生的热量是多少？

Answer 1

（1） 金属杆做匀速直线运动，有

         F=f +F_安                ———2分

          f =μmg                 ———1分

          E=BLυ                 ———1分

          I=              ———1分

         F_安=BIL                 ———1分

         υ=     ———1分

  （2） q =               ———1分

          =               ———1分

（3）金属杆运动过程，由动能定理得：

     FS₁－f （S₁+S₂）+ W_安=0          ———2分

      Q=－W_安                                    ———1分

     通过电阻和金属杆的电流相同，所以电阻产生的热量与电阻成正比，得：

     Q_R  =Q                    ———2分

         =       ———1分