题目内容
如图所示，两条光滑金属直导轨（不计电阻）平行地放置在倾角为37°的斜面上，导轨之间接有电源，电源电动势为6V，内阻不计。质量为0.5kg、长为0.5m、电阻为2Ω的直导体ab与斜面底端平行，放置在两条光滑金属直导轨上，要求导体ab静止在斜面上。g取10m/s2（sin37°=0.6；cos37°=0.8）求：
（1）若磁场方向竖直向上，则磁感强度为多大？
（2）若要求磁感强度最小，则磁感强度大小和方向如何？
（1）若磁场方向竖直向上，则磁感强度为多大？
（2）若要求磁感强度最小，则磁感强度大小和方向如何？
解：（1）若磁场方向竖直向上，从a向b观察，导体受力情况如图所示
由平衡条件得：
在水平方向上F－Nsinθ=0
在竖直方向上mg－Ncosθ=0
其中F=BIL，
联立可得：B=mgtanθ/IL=2.5T
（2）若要求磁感强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导体垂直，同时另一方面调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小，如图所示，由力的矢量三角形讨论可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应磁感强度最小，设其值为Bmin，则：
BminIL=mgsinθ，
，Bmin=mgsinθ/IL=2.0T
根据左手定则判定知，该磁场方向垂直斜面向上
在水平方向上F－Nsinθ=0
在竖直方向上mg－Ncosθ=0
其中F=BIL，
联立可得：B=mgtanθ/IL=2.5T
（2）若要求磁感强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导体垂直，同时另一方面调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小，如图所示，由力的矢量三角形讨论可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应磁感强度最小，设其值为Bmin，则：
BminIL=mgsinθ，
，Bmin=mgsinθ/IL=2.0T根据左手定则判定知，该磁场方向垂直斜面向上
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