Question

如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有两个小玻璃球A、B沿锥面在水平面做匀速圆周运动，则下列关系式正确的是（　　）

A．它们的线速度v_A＜v_B

B．它们的角速度ω_A=ω_B

C．它们的向心加速度a_A=a_B

D．它们的向心力F_A=F_B

Answer 1

分析：对两小球分别受力分析，求出合力，根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解，可得向心加速度、线速度和角速度．

解答：解：对A、B两球分别受力分析，如图

由图可知
 F_合=mgtanθ
因为两小球质量不知，所以它们的向心力不一定相等，故D错误；
根据向心力公式有
  mgtanθ=ma=mω²R=m

v2

R

解得
  a=gtanθ，v=

gRtanθ

，ω=

gtanθ R

由于A球转动半径较大，故向心加速度一样大，A球的线速度较大，角速度较小，所以AB错误，C正确．
故选C

点评：本题关键受力分析后，求出合力，然后根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解．