Question

如图所示，一个质量为m，带电量是为-q的粒子（重力不计），从原点O处沿oy方向以初速v₀射出，想加一个匀强磁场，使这个带电粒子能在xoy，平面内一开始就沿圆弧运动并通过a点[a点坐标为（x₀，y₀）]，这个匀强磁场的方向如何？磁感应强度B多大？

Answer 1

分析：解：先根据洛伦兹力提供向心力列式求解半径表达式；然后画出轨迹，结合几何关系列式；最后联立求解得到磁感应强度．

解答：解：根据左手定则可知，匀强磁场的方向应该垂直纸面向里，如图所示：
由牛顿第二定律，有：Bqv=m

v2

R

解得：R=

mv0

qB

由图中几何关系可知：R²=

y

2 0

+(x0-R)2，化解得：R=

x 2 0 + y 2 0

2x0

联立解得：B=

2mv0x0

( x 2 0 + y 2 0 )q

答：这个匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度B的大小为

2mv0x0

( x 2 0 + y 2 0 )q

．

点评：本题关键明确粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力列式，然后再结合几何关系列式，最后联立求解即可．