题目内容
一辆汽车正在以c=20m/s的速度在平直路面匀速行驶，突然，司机看见车的正前方，处有一位静止站立的老人，司机立即采取制动措施．此过程汽车运动的速率随时间的变化规律如图所示，g取10m/s2，求：（1）s至少多大时，老人是安全的；（设老人在整个过程都静止不动）
（2）汽车与地面的动摩擦因数．（刹车过程空气阻力不计）
分析：由图可知在司机刹车过程的0.5s反应时间内，汽车做匀速运动，在刹车过程中做匀减速直线运动直到停止，根据运动学基本公式和牛顿第二定律即可解题．
解答：解：（1）由图可知，司机刹车过程有0.5s的反应时间，
在这0.5s内的位移：s1=vt1=20×0.5m=10m
制动后汽车前进的位移s2=
=
=
m=40m
刹车过程汽车前进的总位移为s=s1+s2=50m
（2）由图可知，制动后汽车的加速度为
a=
=
m/s2=-5m/s2
根据牛顿第二定律得：-μmg=ma
带入数据得：μ=0.5
（1）s至少为50m时，老人是安全的；
（2）汽车与地面的动摩擦因数为0.5．
在这0.5s内的位移：s1=vt1=20×0.5m=10m
制动后汽车前进的位移s2=
| vt2 |
| 2 |
| v(t-t1) |
| 2 |
| 20×(4.5-0.5) |
| 2 |
刹车过程汽车前进的总位移为s=s1+s2=50m
（2）由图可知，制动后汽车的加速度为
a=
| △v |
| △t |
| 0-20 |
| 4.5-0.5 |
根据牛顿第二定律得：-μmg=ma
带入数据得：μ=0.5
（1）s至少为50m时，老人是安全的；
（2）汽车与地面的动摩擦因数为0.5．
点评：本题考查了运动学基本公式的直接运用，要求同学们能根据图象得出有效信息．
练习册系列答案
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在某市区内，一辆汽车正在平直的公路上以速度υA向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横穿马路，汽车司机在A处发现一情况（游客正步行到D处），经t°=0.5s作出反应才紧急刹车，但仍将恰好步行至B的游客撞伤，而汽车仍保持匀减速直线运动到C点停下，整个事故过程如图所示．为了判断汽车司机是否超速行驶，警方用一性能完全相同的汽车以法定最高速度υ°=12m/s行驶在这同一路段．由于事前有思想准备，司机在A处就紧急刹车，经12m停下．在事故现场测得AB=19.5m，BC=6.75m，BD=3.9m，问：
一辆汽车正在以c=20m/s的速度在平直路面匀速行驶，突然，司机看见车的正前方，处有一位静止站立的老人，司机立即采取制动措施．此过程汽车运动的速率随时间的变化规律如图所示，g取10m/s2，求：