Question

如图所示，一根轻的刚性杆长为2l，中点和右端各固定一个质量为m的小球，左端O为水平转轴．开始时杆静止在水平位置，释放后将向下摆动，求从开始释放到摆到竖直位置的过程中，杆对B球做了多少功？

Answer 1

答案：
解析：

A，B球组成的系统机械能守恒．单个小球机械能不守恒，原因是杆上的作用力对小球做了功．杆对B球做功多少，等于没有A球时摆下的动能与有A球时摆下的动能之差． 　　如果没有A球，杆上只有B球，摆到最低点时B球的速度为v1，根据机械能守恒定律有 　　　　　　  mg2l＝m，所以v1＝2． 　　现在杆上有A，B两球，设摆到最低点时B球速度为v2，则A球速度为v2/2，系统仍满足机械能守恒的条件，有 　　　　  mg2l＋mgl＝m＋m()2，解得v2＝． 　　B球两次末动能之差就是轻杆对B球所做的功，即 　　　　　　    W杆对B＝m－m＝mgl．

提示：

这种分析问题的方法值得学习，同理，W杆对A＝－mgl．