Question

如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有质量相等带异号电荷的两个小球，A带正电．B带负电，已知Q_A、Q_B表示电量的绝对值，且Q_A＞Q_B．两球都可以看成点电荷．沿水平方向加上场强大小为E的匀强电场，并将它们同时从静止释放，结果他们在运动中恰好保持距离不变，（静电力常数K已知）问：
（1）匀强电场的方向；
（2）两小球加速度的方向；
（3）两小球间的距离r的大小．

Answer 1

分析：他们在运动中保持距离不变说明二者加速度相同，速度相同，若场强向右则A受向右的电场力和B对A向右的吸引力，B受向左的电场力和A求对B向左的吸引力，二者加速度方向不同，所以场强向左；
在水平向左的场强中二者受的合力都向左，根据牛顿第二定律可以判断加速度的方向；
结合牛顿第二定律和库伦定律求两球间的距离．

解答：解：（1）他们在运动中保持距离不变说明二者加速度相同，速度相同，若场强向右则A受向右的电场力和B对A向右的吸引力，B受向左的电场力和A求对B向左的吸引力，二者加速度方向不同，所以场强水平向左．
（2）在水平向左的场强中，A球受向左的电场力和向B对它右的吸引力，电场力大于吸引力，B求受向右的电场力和A对它向左的吸引力吸引力大于电场力，两球的合力都水平向左，
故加速度方向水平向左．
（3）用整体法进行受力分析，根据牛顿第二定律：E（Q_A-Q_B）=2ma①
隔离A进行受力分析，根据牛顿第二定律：EQ_A-K

QAQB

r2

=ma②
联立得：r=

2kQAQB E(QA+QB)

答：（1）匀强电场的方向水平向左；
（2）两小球加速度的方向水平向左；
（3）两小球间的距离r的大小为

2kQAQB E(QA+QB)

．

点评：本题考查电场力和库仑力作用下的运动情况，整体法和隔离法进行受力分析是关键．