题目内容
排球场总长18m，网高2.25m，如图所示，设对方飞来一球，刚好在3m线正上方被我方运动员后排强攻击回．假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回时做平抛运动．（g取10m/s2）（1）若击球的高度h=2.5m，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不出底线，则球被击回的水平速度在什么范围内？
（2）若运动员仍从3m线处起跳，起跳高度h满足一定条件时，会出现无论球的水平初速多大都是触网或越界，试求h满足的条件．
分析：（1）排球飞出后做平抛运动，则由竖直高度可确定时间，则由水平位移可求得排球的速度范围；
（2）由题意可知满足条件的临界值，则由平抛运动的规律可得正确结果．
（2）由题意可知满足条件的临界值，则由平抛运动的规律可得正确结果．
解答：解：（1）排球被水平击出后，作平抛运动，作出如图所示的示意图．若正好压在底线上，则球在空中飞行的时间为t1=
=
=
s，
由此得排球越界的临界击球速度值为v1=
=
=12
m/s，
若球恰好触网，则球在球网上方运动的时间为t2=
=
=
s，
由此求得排球触网的临界击球速度v2=
=
=6
m/s，
要使排球既不触网又不越界，水平击球速度v的取值范围为6
m/s＜v＜12
m/s；
（2）设击球点的高度为h，当h较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，情况是球刚好擦网而过，落地时又恰压底线上，则有：
=
得h=2.4m
击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网；
答：（1）球被击回的水平速度6
m/s＜v＜12
m/s
（2）击球高度不超过2.4m时，球不是出界就是触网．
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|
| ||
| 2 |
由此得排球越界的临界击球速度值为v1=
| x1 |
| t1 |
| 12 | ||||
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| 2 |
若球恰好触网，则球在球网上方运动的时间为t2=
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| ||
| 10 |
由此求得排球触网的临界击球速度v2=
| x2 |
| t2 |
| 3 | ||||
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| 5 |
要使排球既不触网又不越界，水平击球速度v的取值范围为6
| 5 |
| 2 |
（2）设击球点的高度为h，当h较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，情况是球刚好擦网而过，落地时又恰压底线上，则有：
| x1 | ||||
|
| x2 | ||||
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得h=2.4m
击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网；
答：（1）球被击回的水平速度6
| 5 |
| 2 |
（2）击球高度不超过2.4m时，球不是出界就是触网．
点评：本题考查平抛运动在生活中的应用，要通过分析找出临界条件，由平抛运动的规律即可求解．
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