Question

如图所示，一个质量m=1.5×10^-4kg的带电小球，穿过一根光滑的绝缘杆，置于场强E=2×10²N/C的水平向右的匀强电场中，杆与水平面夹角θ=53°．小球刚好匀速下滑，问：
（1）小球带的电量q为多少？带何种电？
（2）杆上A、B两点相距L=10cm，求小球由A运动至B电场力所做的功W_AB？电势能发生怎样大小的变化？（sin53°=0.8，cos53°=0.6  g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）小球匀速下滑时，受力平衡，分析小球的受力情况，运用平衡条件求解小球的电荷量，并确定电性．
（2）根据公式W_AB=qELcosα求解电场力做功，α是电场力与位移方向的夹角，利用功能关系判断电势能的变化．

解答：解：（1）对小球为研究对象，受力分析如图所示．
匀速下滑，据平衡条件有  mgsinθ=qEcosθ
可得q=

mgtanθ

E

=

1.5×10-4×10× 4 3

2×102

C=1×10-5C
小球受到的电场力方向与场强相反，故小球带负电              
（2）小球由A运动至B电场力所做的功WAB=-qELcosθ=-1×10-5×2×102×0.1×0.6J=-1.2×10-4J
电场力做负功，小球的电势能增加了1.2×10^-4焦耳             
答：（1）小球带的电量q为1×10^-5C．带负电．（2）杆上A、B两点相距L=10cm，小球由A运动至B电场力所做的功W_AB为负1.2×10^-4J，电势能增加1.2×10^-4J

点评：本题只要把电场力当作一般的力，按力学的方法，分析力平衡问题和计算电场力做功，就变得容易理解．