Question

（9分）在如图所示的坐标系中，轴沿水平方向，轴沿竖直方向，第二象限内存在沿轴负方向的匀强电场，在第三象限内存在垂直平面（纸面）向里的匀强磁场．一质量为、电荷量为的带正电粒子（不计重力），从轴上的点以的初速度沿轴负方向进入第二象限之后到达轴上处的点。带电粒子在点的速度方向与轴负方向成45°角，进入第三象限后粒子做匀速圆周运动，恰好经过轴上处的点。

求：

（1）粒子到达点时速度大小；

（2）第二象限中匀强电场的电场强度的大小；

（3）第三象限中磁感应强度的大小和粒子在磁场中的运动时间．

 

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:（1）粒子在第二象限做类平抛运动，由题意可知，粒子到达点时速度小为。

（2）在点，与轴负方向成45°，所以

又　

联立可得匀强电场的电场强度的大小。

（3）粒子运动轨迹如图所示。

由题意可知，由洛伦兹力提供向心力可得，联立可得磁感应强度的大小。

粒子在磁场中的运动时间。