题目内容
一辆汽车以8m／s的速度匀速行驶且即将通过两个路口。某一时刻汽车距离第一路口的停车线18m，此时第一个路口的绿灯还有2s熄灭，第二个路口的绿灯还8s熄灭。已知两路口停车线间距为100m，该车加速时最大加速度大小为2m/s2；减速时最大加速度大小为7m/s2。该路段允许行驶的最大速度为14m/s。忽略汽车长度，试问：
（1）如果汽车立即做匀加速直线运动，在绿灯熄灭前汽车能否通过第一路口停车线？并说明理由。
（2）如果汽车立即做匀加速直线运动，在绿灯熄灭前汽车能否通过第二路口停车线？并说明理由。
（3）试求汽车从初位置到第二路口停车线停下来所用最短时间。（结果保留一位小数）
（1）如果汽车立即做匀加速直线运动，在绿灯熄灭前汽车能否通过第一路口停车线？并说明理由。
（2）如果汽车立即做匀加速直线运动，在绿灯熄灭前汽车能否通过第二路口停车线？并说明理由。
（3）试求汽车从初位置到第二路口停车线停下来所用最短时间。（结果保留一位小数）
解：（1）从该时刻起，让汽车以最大速度做匀加速运动，2s内的位移为x，2s内的速度为v，则
X=v0t+
a1t2=20m>18m
v=v0+a1t=12m/s<14m/s
所以汽车可以通过第一个路口
（2）设汽车达到最大速度的时间为t1，此段位移为x1，则根据速度公式有
t1=
=3s
此段位移为x1=v0t1+
a1t12=33m
匀速运动到第二个路口停车线的时间为t2，则
X2=d1+d2－x1
t2=
=6.07s
到达第二个路口的总时间为t总，则
t总=t1+t2=9.07s>8s
所以不能通过第二个路口
（3）设汽车从最大速度状态以最大加速度减速停下所用时间为t3，位移为x3，则
t3=
=2s
x3=
t3=14m
匀速运动的位移和时间分别为
和
，则
=d1+d2－x1－x3
=
=5.1s
总时间t总'=t1+
+t3=10.1s
X=v0t+
a1t2=20m>18m v=v0+a1t=12m/s<14m/s
所以汽车可以通过第一个路口
（2）设汽车达到最大速度的时间为t1，此段位移为x1，则根据速度公式有
t1=
=3s 此段位移为x1=v0t1+
a1t12=33m匀速运动到第二个路口停车线的时间为t2，则
X2=d1+d2－x1
t2=
=6.07s 到达第二个路口的总时间为t总，则
t总=t1+t2=9.07s>8s
所以不能通过第二个路口
（3）设汽车从最大速度状态以最大加速度减速停下所用时间为t3，位移为x3，则
t3=
=2s x3=
t3=14m 匀速运动的位移和时间分别为
和，则 =d1+d2－x1－x3 ==5.1s 总时间t总'=t1+
+t3=10.1s 
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