Question

12．如图所示，空瓶子A置于倾角为θ的固定斜面上，与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ，物体B悬于斜面之外且静止，A用细绳经定滑轮与物体B相连，滑轮光滑．现向瓶A中缓慢注入水，那么下列说法中正确的是（　　）

• A． 绳子拉力逐渐增大
• B． A对斜面的压力逐渐增大
• C． A所受到的摩擦力一定逐渐增大
• D． B可能竖直向上运动

Answer 1

分析 绳子拉力等于B的重力，保持不变．A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力．A所受的重力沿斜面向下的分力与拉力的合力等于静摩擦力．当向A中缓慢加入沙子时，根据平衡条件讨论A受到的摩擦力的变化．整体保持静止，合力为零，保持不变．

解答 解：A、绳子拉力等于B的重力，保持不变，故A错误；
B、A对斜面的压力等于A及水的总重力沿垂直于斜面的分力，即N=（m_A+m_水）gcosθ，随着水质量的增加，A对斜面的压力逐渐增大，故B正确；
C、由于A与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ，则有μ（m_A+m_水）gcosθ=（m_A+m_水）gsinθ，所以摩擦力大小f=m_Bg，向瓶A中缓慢注入水的过程中，摩擦力大小不变，故C错误；
D、由于μ=tanθ，故增加的重力的分力与增加的摩擦力大小相等，方向相反；故不会使物体滑动；故D错误；
故选：B．

点评 本题关键通过分析物体的受力情况，确定摩擦力的大小和方向；计算摩擦力，首先要根据物体的受力情况，判断物体的状态，确定是什么摩擦力，再选择解题方法．